[RF 기초] 하모닉(Harmonic) - 고조파

RF는 저도 잘 모르는 분야라서 공부하고 있는데, 같이 공부하는거라고 생각해주시면 될것 같습니다.

이글은 RF 기초 강의실이라는 책을 위주로 정리되었습니다.

하모닉은 우리말로 고조파라고 합니다. 고조파는 기본주파수의 2배, 3배, 4배와 같이 정수의 배수에 해당하는 주파수의 파형이 생기는 것을 말합니다. 

하모닉은 선형 부하에서는 발생하지 않으나, 비선형 부하를 만나면 발생을 하게 됩니다. (선형 부하에서 발생할 수도 있지만, 이는 기본주파수로 부터 파생된 하모닉은 아닙니다.) 하모닉은 노이즈와는 구분이 되면 50배수 정도 까지를 하모닉이라 하고, 그 이상되는 신호를 고주파로 분류할 수 있습니다. RF는 트랜지스터와 같은 비선형 소자를 많이 사용하기 때문에 이 비선형 소자를 이용할 때 하모닉이 발생을 하게 되고, 이를 제거하는 것은 RF 기술에 중요한 요소를 차지하고 있습니다. 

비선형 소자는 왜 하모닉을 생성할까요?

비선형성에 대해서 초점을 맞추어 봅시다. 비선형성 소자에서 하모닉이 발생하는 이유는 멀까요? 비선형 소자는 내부의 특성으로 인해 입력 대비 출력이 비선형성을 가지게 됩니다. 

이러한 비선형성은 아래의 공식보면 알 수 있습니다. x라는 신호가 비선형 소자를 만나 y를 만들어 낼 때, x가 특정 주파수를 가졌다고 하였을 때 y는 결국 아래와 같이 나오게 됩니다.  

삼각 공식을 활용하면 2번째 항에 대한 값을 구할 수가 있습니다. 이를 구하게 되면 2wt, 즉 2배의 주파수를 가지는 파형이 나옵니다. 3번째 항도, 4번째 항도 동일합니다. 

왜 하모닉이 문제가 될까?

하모닉 성분에서 3rd, 5th, 7th의 하모닉이 기존 신호에 큰 문제를 일으키게 됩니다. 그림을 하나 살펴보도록 하겠습니다.

위의 그림에서 Resultant를 살펴보면 기본 주파수의 Peak값을 잃어버린것을 확인할 수 있습니다. 이는 특히 3rd 신호와 합쳐지면서 발생을 하게 되는데, 3 ,5 ,7번째의 하모닉은 기본 주파수의 Peak 값에 영향을 주기때문에 신호 처리에 많은 문제를 발생을 하게 됩니다. 

위와 같은 문제로 하모닉 신호는 없애야 합니다. 하모닉 신호를 방법을 Harmonic Termination이라고 합니다. Harmonic Termination은 Notch Filter를 응용하여 처리할 수 있습니다.

LabVIEW에서의 하모닉

랩뷰에서 하모닉에 대한 테스트를 간략히 해보았습니다. 아래의 코드는 Analyze Harmonic이라는 이름을 가진 LabVIEW 기본 예제 vi를 수정한 것입니다. 

코드를 간략히 살펴보면 Harmonics라는 불리언 컨트롤이 True이면 하모닉 성분을 가진 데이터를 분석하고, 아니면 일반 Sine 웨이브폼을 분석하게 됩니다. 

먼저 하모닉 성분을 가진 Sine 웨이브폼을 분석해 보면 아래와 같습니다. 이 웨이브폼은 Noise와 하모닉성분을 동시에 가지고 있기 때문에 관련 내역을 Exported Signal Spectrum에서 확인할 수 있습니다.

깨끗한 Sine 웨이브폼을 확인해보도록 하겠습니다. Exported Signal Spectrum에서 노이즈는 물론, 하모닉에 대한 내역을 찾아 볼 수 없습니다. 

이 글에서는 하모닉(고조파)에 대해서 알아보았습니다.

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